采用的是枚舉法，要計(jì)算CiM1個(gè)多源多匯的最短路問題，在網(wǎng)絡(luò)規(guī) 模比較大時(shí)，計(jì)算時(shí)間還比較長，所以采用了三下標(biāo)模型。本節(jié)以四下標(biāo)亞馬遜頭程網(wǎng)絡(luò)模型為求解對(duì)象，討論一種啟發(fā)式算法—禁忌搜索算法，以期減少計(jì)算量，縮短計(jì)算時(shí)間。禁忌搜索算法是Glover于1986年提出的一種現(xiàn)代啟發(fā)式算法，它是對(duì)局部搜索算法的一種擴(kuò)展，試圖做到全局逐步尋優(yōu)。

      搜索算法通過引入一個(gè)靈活的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)和相應(yīng)的禁忌準(zhǔn)則來避免迂回搜索，通過特赦準(zhǔn)則來赦免一些被禁 忌的優(yōu)良狀態(tài)，且當(dāng)前解還可以通過一定方式接受劣解，從而保證多樣化的有效探索，以求FBA頭程運(yùn)輸實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化。關(guān)于禁忌搜索算法的詳細(xì)論述可參閱相關(guān)文獻(xiàn)(Glover and Laguna,1997),這里結(jié)合網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中的最短路算法，利用禁忌搜索算法的優(yōu)良特性，設(shè)計(jì)一種解決四下標(biāo)UMpHMP的啟發(fā)式方法—TSSPA算法。 在無容量限制的航線網(wǎng)絡(luò)中，任一O-D對(duì)需求都將沿著一條運(yùn)費(fèi)最少的路線 運(yùn)輸，因此UMpHMP最優(yōu)解中決策變量xm的值只能取0或1。另外，當(dāng)樞紐選 定后，各城市間的連接方式可以通過求所有O-D對(duì)間的最短路問題解決。

      基于UMpHMP的這些特點(diǎn)，這里將把禁忌搜索算法和最短路算法相結(jié)合，求解 UMpHMP網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型。也就是，采用禁忌搜索算法選取樞紐，再利用亞馬遜物流最短路算法決定各O-D對(duì)之間的運(yùn)輸路線，經(jīng)過禁忌搜索算法的反復(fù)迭代，亞馬遜頭程以得到問題最優(yōu)解或較優(yōu)解。這里把這種算法命名為TSSPA算法。 

初始解的構(gòu)造 

       TSSPA算法和其他禁忌搜索算法一樣，對(duì)初始解具有依賴性。好的初始解可 使算法在解空間中高效地搜索到最優(yōu)解，而較差的初始解則會(huì)降低算法的收斂速度。本節(jié)借助UMpHMP的信息來構(gòu)造初始解。樞紐的選取與流量和成本都有 關(guān)系，因此在選取初始解的樞紐時(shí)用指標(biāo)： 對(duì)各候選樞紐機(jī)場排序，選擇值最大的p個(gè)機(jī)場作為初始樞紐，然后對(duì)選定的p個(gè)樞紐，利用最短路算法求出各城市對(duì)間的最短路線，由此得到初始解。

      由于只在p個(gè)樞紐城市進(jìn)行轉(zhuǎn)運(yùn)操作，當(dāng)航空運(yùn)輸成本滿足三角形三條邊長之間的關(guān)系時(shí)，亞馬遜頭程可以利用Floyd最短路算法進(jìn)行求解，只需迭代p次即可。算法步驟如下。 假設(shè)樞紐集為H={h1，he…，hp}，構(gòu)造圖G'=（N’，A'）。G'中每條邊的長 度s（s）定義為：當(dāng)i、j旺H時(shí)，g（s)=+o；當(dāng)、jEH時(shí)，ls(s)=aC；(s);當(dāng)iE H、j旺H時(shí)，LG（s)==6C（s)；當(dāng)itH、jEH時(shí)，5(8)=XC；（s)。令d（s)表示只 有前k≤p個(gè)樞紐作為中轉(zhuǎn)點(diǎn)時(shí)從點(diǎn)i到點(diǎn)j的最短路長度，用序（s）記錄從點(diǎn)i 到點(diǎn)j最短路徑上的第一個(gè)不同于i的點(diǎn)。這里的s表示需求和成本預(yù)測的時(shí)間 周期。 步驟1令d8(8)=lj(s)，d8(s）=0，r號(hào)（s）=j，i，j=1，2…,n,k=1。 步驟2對(duì)一切1