動態(tài)規(guī)劃模型

     航空公司的目標(biāo)是總凈收益最大，仍然采用動態(tài)規(guī)劃方法解決這一問題。 設(shè)規(guī)劃期的第k年為階段k，即k=1，2，…，n。 狀態(tài)變量S：為第k年初公司擁有的空運(yùn)飛機(jī)架數(shù)（在當(dāng)年空運(yùn)飛機(jī)買、賣活動發(fā)生 前），Sa是第k年初機(jī)齡為t的空運(yùn)飛機(jī)架數(shù)，可見有Sh= 年初公司引進(jìn)的空運(yùn)飛機(jī)架數(shù)，所以有So=x6。ue為第k年初公司轉(zhuǎn)賣的空運(yùn)飛機(jī)總數(shù)， us是第k年初公司轉(zhuǎn)賣機(jī)齡為t的空運(yùn)飛機(jī)架數(shù)，機(jī)齡小于m的空運(yùn)飛機(jī)不能轉(zhuǎn)賣，因此有u= 如果采用逆序解法，狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為 S4+1=SA-un+xk,SA+1+1=Saun，k=1,2,…,n-1;t=0,1,2,M 目標(biāo)是總的凈收益最大，因此第k階段指標(biāo)函數(shù)為該階段空運(yùn)飛機(jī)營運(yùn)的期望收 益與轉(zhuǎn)賣舊空運(yùn)飛機(jī)的回收額之和，減去營運(yùn)成本與新空運(yùn)飛機(jī)引進(jìn)費(fèi)用之和，即 n(Sh,xh,uA)= 各年空運(yùn)飛機(jī)的狀態(tài)（擁有量）應(yīng)當(dāng)滿足需求和初始條件： 各年該類空運(yùn)飛機(jī)的可轉(zhuǎn)賣架數(shù)為0Suu≤Sa，k=1，2…，n，1≥m。這些條件給 滿足 最優(yōu)值函數(shù)（S.）為第階段公司機(jī)隊狀態(tài)為S，時，從第人階段到最后階段 凈收益之和的最大值，即 

實例分析

       例4-8新飛航空公司的150座機(jī)型現(xiàn)有空運(yùn)飛機(jī)5架，機(jī)齡都是8年，規(guī)劃期是 2006~2010年，共5年。根據(jù)公司的機(jī)隊規(guī)劃和運(yùn)輸需求量的預(yù)測，規(guī)劃期每 年需要空運(yùn)飛機(jī)架數(shù)如表4-11所示，規(guī)劃期結(jié)束時，該機(jī)型應(yīng)達(dá)到8架空運(yùn)飛機(jī)。公司 要求空運(yùn)飛機(jī)的機(jī)齡至少8年才能轉(zhuǎn)賣，空運(yùn)飛機(jī)經(jīng)濟(jì)壽命是20年。由于公司的資金和市 場的限制，每年引進(jìn)的新空運(yùn)飛機(jī)不能超過b=3架，每架現(xiàn)有空運(yùn)飛機(jī)在規(guī)劃期各年的預(yù) 期營運(yùn)收入和成本如表4-12所示，規(guī)劃期內(nèi)各年新購空運(yùn)飛機(jī)的營運(yùn)收人和成本如 表4-13所示。請問5年中每年公司應(yīng)如何制定該機(jī)型空運(yùn)飛機(jī)的置換計劃，才能滿足 需求并使總凈收益最大?