問題的描述

      提哈金真K種不同的機(jī)型和了個(gè)管運(yùn)基地，各種機(jī)型的飛機(jī)染數(shù)已經(jīng) 前定，這時(shí)需要確定在各基地機(jī)場投放的飛機(jī)類型及其數(shù)量。這個(gè)同題是本節(jié)需 要解決的問題，即機(jī)隊(duì)配置問題。 喜我平注意的是一般地，在不同的基地機(jī)場，由于航空貨代公司服務(wù)市場的特點(diǎn)如航線的長短，需求的大小和旅客類型等）不同：貨代公司維修能力以及航材備件等為 可的限制，航案貨代公司在不同的些地機(jī)場對投放的機(jī)型有限制。在數(shù)學(xué)模型中將采用示性算子或設(shè)置懲罰成本來解決機(jī)型限制問題。另外，如果某機(jī)型在一個(gè)基地 機(jī)場投放的飛機(jī)過少，將由于不成規(guī)模而造成維修和地面服務(wù)成本增加，飛機(jī)備件存放和管理困難，因此對某機(jī)型的飛機(jī)在一個(gè)基地設(shè)定一個(gè)最必投放架數(shù)。 根據(jù)航空貨代公司市場計(jì)劃，已知各基地（或分貨代公司）的機(jī)隊(duì)承擔(dān)的總運(yùn)輸量、各基 地機(jī)場對機(jī)型的限制、不同機(jī)型飛機(jī)的架數(shù)以及不同機(jī)型飛機(jī)在不同基地的營運(yùn) 成本，可以確定一個(gè)使?fàn)I運(yùn)總成本最小的機(jī)隊(duì)配置計(jì)劃。 4.5.2數(shù)學(xué)模型的建立 將不種不同的機(jī)型編號為i=1，2…，K；J個(gè)基地編號為j=1，2..….J.機(jī) 型立擁有飛機(jī)N，架；一架機(jī)型i的飛機(jī)投放在基地的年?duì)I運(yùn)費(fèi)用是示，最大業(yè)截是，，平均輪擋速度為，日利用率為T），貨代公司年總運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量為D，基地j的運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量分擔(dān)比例是。

      為了表達(dá)某機(jī)型是否能投放某基地，取示性算子 新二0.1，其中等于1表示機(jī)型可以投放基地j，等于0表示不可以投放。決策變量 動表示機(jī)型：在基地廣的投放架數(shù)，機(jī)型；在任一個(gè)基地的投放架數(shù)不得少于n架。 根據(jù)以上設(shè)定的變量和參數(shù)，可以給出機(jī)隊(duì)配置問題的數(shù)學(xué)模型如下： minz= s.t365220,To2,>m0,j-12.…. 花模型（4-59）中，第一組約束條件表示對于每一個(gè)基地，貨代公司投放的運(yùn)力必 須不小于預(yù)期的運(yùn)輸需求；第二組約束條件表示對于每一種機(jī)型，投放到各基地的 飛機(jī)架數(shù)之和不大于該機(jī)型的飛機(jī)總架數(shù)；第三個(gè)不等式和第四個(gè)不等式是一組 約束條件，其中M是正的無窮大數(shù)，即運(yùn)籌學(xué)中的大M。這組約束條件表示機(jī)型 i如果不能投放在基地j則投放架數(shù)x，=0；如果能投放，投放到該基地的架數(shù)要 么等于零，要么不少于規(guī)定的n；架。關(guān)于這組約束條件的意義可以這樣分析：由于,=0或1，其中等于1表示機(jī)型可以投放基地j，等于0表示不可以投放，這是個(gè)已知的示性算子。y，是0-1型變量。約束條件為 志中，第二式和非負(fù)條件一起保證此時(shí)x,=0，而第一式則恒成立?？梢?，此時(shí)的 解是x，=0。 當(dāng)房=1時(shí)，有 式中，第一式即有解x，≥m，第二式則恒滿足。可見，式（4-60）保證了機(jī)型投放 到基地的架數(shù)要么等于零，要么不少于規(guī)定的n架。

      對于機(jī)型限制問題，除采用示性算子外，還可以通過設(shè)置懲罰“成本”來解決。 假如機(jī)型后不允許投放在基地機(jī)場j，可取c的為一個(gè)足夠大（如比總成本大一個(gè)數(shù) 量級）的懲罰數(shù)，則由于目標(biāo)函數(shù)要求最小，必然強(qiáng)迫相應(yīng)的x，一0.這種方法比 示性算子具有更大的適應(yīng)性。例如，機(jī)型并不是完全不能投放在基地機(jī)場，只 是運(yùn)行的效益較差，或受其他因素影響不是很合適，此時(shí)可以給。設(shè)置一個(gè)相對 較太的數(shù)，模型的最優(yōu)解只會在不得已時(shí)才會讓工，產(chǎn)0。這樣處理后機(jī)隊(duì)配置優(yōu) 化模型成為

實(shí)例分析 

      例4-11新飛航空貨代公司計(jì)劃到2010年將擁有100座的飛機(jī)2架、150座的飛 機(jī)8架和200座的飛機(jī)8架，貨代公司需要將這些飛機(jī)配置到三個(gè)基地。預(yù)計(jì)到2010 年，該貨代公司的年運(yùn)輸總量將達(dá)到3.45億t·km，已知三個(gè)基地的運(yùn)輸量分擔(dān)比例 分別是n=0.24、p=0.31、=0.45，三種機(jī)型在三個(gè)基地的最大業(yè)載、平均航 速、期望載運(yùn)率和平均日利用率參見表4-18，營運(yùn)成本參數(shù)參見表4-19。貨代公司規(guī) 定100座的飛機(jī)不在第3基地投放，200座的飛機(jī)不在第1基地投放，各機(jī)型如果 在某基地投放則至少投放2架飛機(jī)。